$2 \, kg$ ના પાંચ દળ એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષ પર ફરી શકે છે. બધા દળ અક્ષથી સમાન અંતરે $10 \, cm$ ના અંતરે છે. સમગ્ર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ($g \cdot cm^2$ માં) કેટલી હશે? (ધારો કે ડિસ્કનું દળ અવગણ્ય છે).

સાથી કોષો $..........$ સાથે ગાઢ રીતે સંકળાયેલા હોય છે.

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે. તો $PA =$

દ્રાવણ $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ છે. જ્યારે મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચકનો ઉપયોગ કરીને $X$ ના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $60 \ mL$ વાપર્યા. બીજા પ્રયોગમાં,જ્યારે ફિનોલ્ફથેલીનનો ઉપયોગ કરીને $X$ દ્રાવણના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $20 \ mL$ વાપર્યા. $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ ની સાંદ્રતા ($mol \ L^{-1}$ માં) અનુક્રમે કેટલી છે?

જો ત્રણ સદિશ $a, b, c$ એ $a + b + c = 0$ નું સમાધાન કરે અને $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^\circ$ થાય.

સ્પાઈરોકીટ ........ છે.