एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $20 \ cm$ है और इसका अपवर्तनांक $1.5$ है। यह सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है यदि वस्तु की लेंस से दूरी है: ($cm$ में)

$12\,cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस के सामने $4\,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब की प्रकृति और स्थिति क्या है?

एक समतलोत्तल लेंस की अधिकतम मोटाई $6 \,cm$ है। जब इसे एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा जाता है कि वक्र सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो लेंस के सबसे निचले बिंदु की आभासी गहराई $4 \,cm$ पाई जाती है। यदि लेंस को उल्टा कर दिया जाए ताकि लेंस की समतल सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो समतल सतह के केंद्र की आभासी गहराई $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ पाई जाती है। लेंस की वक्रता त्रिज्या है ($\,cm$ में)

प्रकाश का एक बिंदु स्रोत एक अवतल लेंस के $F$ और $2F$ के बीच मुख्य अक्ष पर रखा गया है। दूसरी तरफ,बहुत दूर,मुख्य अक्ष के लंबवत एक पर्दा रखा गया है। जैसे-जैसे पर्दे को लेंस के करीब लाया जाता है,

$20 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के बाईं ओर एक वस्तु को एक निश्चित दूरी पर रखा गया है। यदि प्राप्त प्रतिबिंब $4$ गुना आवर्धित है, तो वस्तु की दूरी ज्ञात कीजिए।

हवा में एक पतले अभिसारी लेंस की फोकस दूरी $20 \ cm$ है। जब लेंस को एक द्रव में डुबोया जाता है,तो यह $1 \ D$ शक्ति वाले अवतल लेंस की तरह व्यवहार करता है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है,तो द्रव का अपवर्तनांक क्या है?