|x|

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} \cdot 4

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{61}{64}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} \cdot 4^{-3/2} (1 - \frac{x}{4})^{-3/2}$.$4^{-3/2} = \frac{1}{8}$ હોવાથી:$f(x) = \frac{1}{8} (1 - 8x + 16x^2) (1 - 2x^2)^{1/2} (1 - \frac{x}{4})^{-3/2}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + u)^n = 1 + nu + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 - 2x^2)^{1/2} = 1 - x^2 + \dots$$(1 - \frac{x}{4})^{-3/2} = 1 + (-\frac{3}{2})(-\frac{x}{4}) + \dots = 1 + \frac{3x}{8} + \dots$આ કિંમતો મૂકતા:$f(x) = \frac{1}{8} (1 - 8x + 16x^2) (1 + \dots) (1 + \frac{3x}{8} + \dots)$.$x$ નો સહગુણક શોધવા માટે:$f(x) = \frac{1}{8} [1 \cdot (\frac{3x}{8}) - 8x \cdot 1] + \dots$$f(x) = \frac{1}{8} (\frac{3}{8} - 8) x + \dots = \frac{1}{8} (\frac{3 - 64}{8}) x = -\frac{61}{64} x$.આમ, $x$ નો સહગુણક $-\frac{61}{64}$ છે.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(3+\sqrt{8})^5+(3-\sqrt{8})^5=$

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15}$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}+2)^5$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module