एक दिए गए फलन y=f(x) के लिए, delta y, x में व | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = f(x) = 2x^2 - 3x + 4$, $x = 5$, और $\delta x = 0.02$। सबसे पहले, वास्तविक त्रुटि $\delta y = f(x + \delta x) - f(x)$ की गणना करें

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$0.0008$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = f(x) = 2x^2 - 3x + 4$, $x = 5$, और $\delta x = 0.02$। सबसे पहले, वास्तविक त्रुटि $\delta y = f(x + \delta x) - f(x)$ की गणना करें: $\delta y = f(5.02) - f(5) = [2(5.02)^2 - 3(5.02) + 4] - [2(5)^2 - 3(5) + 4]$ $= [2(25.2004) - 15.06 + 4] - [50 - 15 + 4]$ $= [50.4008 - 15.06 + 4] - 39 = 39.3408 - 39 = 0.3408$। इसके बाद, अवकलज $dy = f'(x) \cdot dx$ की गणना करें: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - 3x + 4) = 4x - 3$। $x = 5$ पर, $f'(5) = 4(5) - 3 = 17$। $dy = 17 	imes 0.02 = 0.34$। अंत में, अंतर $\delta y - dy = 0.3408 - 0.34 = 0.0008$ है।

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