एक कांच के प्रिज्म $(\mu = \sqrt{3})$ के लिए,न्यूनतम विचलन कोण प्रिज्म के कोण के बराबर है। प्रिज्म का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक प्रिज्म का अपवर्तनांक मरकरी वेपर लैंप की तीन रेखाओं का उपयोग करके मापा जाता है। यदि $\mu_1, \mu_2$ और $\mu_3$ क्रमशः इन हरी,नीली और पीली रेखाओं के लिए मापे गए अपवर्तनांक हैं,तो

एक समतल ध्रुवीकृत नीले प्रकाश की किरण एक प्रिज्म पर इस प्रकार आपतित होती है कि प्रिज्म की सतह से कोई परावर्तन नहीं होता है। निर्गत किरण का विचलन कोण $\delta=60^{\circ}$ है (चित्र-$1$ देखें)। उसी प्रिज्म के लिए लाल प्रकाश का न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{\text{min}}=30^{\circ}$ है (चित्र-$2$ देखें)। नीले प्रकाश के लिए प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ नीला प्रकाश आपतन के तल में ध्रुवीकृत है।
$(B)$ प्रिज्म का कोण $60^{\circ}$ है।
$(C)$ लाल प्रकाश के लिए प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है।
$(D)$ प्रिज्म की निर्गत सतह पर नीले प्रकाश के लिए अपवर्तन कोण $60^{\circ}$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार प्रकाश की एक किरण एक समकोण प्रिज्म के विकर्ण फलक पर लंबवत आपतित होती है। यदि $\theta = 37^o$ और प्रिज्म का अपवर्तनांक $\mu = 5/3$ है,तो विचलन कोण......$^o$ है। $(\sin37^o = 3/5)$

$A$ कोण और $\mu$ अपवर्तनांक वाले एक समद्विबाहु प्रिज्म के लिए,यह पाया जाता है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m=A$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[$A$] न्यूनतम विचलन पर,प्रथम अपवर्तक सतह पर आपतन कोण $i_1$ और अपवर्तन कोण $r_1$ के बीच संबंध $r_1=\left(i_1 / 2\right)$ है।
[$B$] इस प्रिज्म के लिए अपवर्तनांक $\mu$ और प्रिज्म कोण $A$ के बीच संबंध $A=\frac{1}{2} \cos ^{-1}(\mu / 2)$ है।
[$C$] इस प्रिज्म के लिए,दूसरी सतह पर निर्गत किरण सतह के स्पर्शरेखीय होगी जब पहली सतह पर आपतन कोण $i_1=\sin ^{-1}\left[\sin A \sqrt{4 \cos ^2 \frac{A}{2}-1}-\cos A\right]$ हो।
[$D$] आपतन कोण $i_1=A$ के लिए,प्रिज्म के अंदर की किरण प्रिज्म के आधार के समानांतर होती है।

एक किरण एक छोटे कोण वाले प्रिज्म (प्रिज्म का कोण $A$ है) की एक सतह पर $i$ आपतन कोण पर आपतित होती है और विपरीत सतह से लंबवत बाहर निकलती है। यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\mu$ है,तो आपतन कोण लगभग किसके बराबर है?