$U$ बनाम $\rho$ आलेख में दिखाए गए चक्रीय प्रक्रम $ABCA$ का पालन करने वाली एक-परमाणुक आदर्श गैस के लिए,गलत विकल्प की पहचान करें:

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 \,K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 \,K$ है, तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि कितनी होगी ($\,K$ में)? (दिया है $\gamma = 5/3$)

एक आदर्श गैस नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक ही प्रारंभिक अवस्था से चार अलग-अलग प्रक्रियाओं से गुजरती है। वे प्रक्रियाएं रुद्धोष्म (adiabatic),समतापीय (isothermal),समदाबी (isobaric) और समआयतनिक (isochoric) हैं। $1, 2, 3$ और $4$ में से कौन सा वक्र रुद्धोष्म प्रक्रिया को दर्शाता है?

दो पात्रों $A$ और $B$ पर विचार करें जिनमें समान दबाव,आयतन और तापमान पर समान गैसें भरी हैं। पात्र $A$ में गैस को समतापीय रूप से उसके मूल आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है,जबकि पात्र $B$ में गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके मूल आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है। $B$ में गैस के अंतिम दबाव और $A$ में गैस के अंतिम दबाव का अनुपात क्या है?

एक मोल हीलियम गैस को एक पात्र में प्रारंभिक दाब $P_1$ और आयतन $V_1$ पर रखा गया है। यह समतापीय रूप से $4 V_1$ आयतन तक फैलता है। इसके बाद,गैस रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से फैलती है और इसका आयतन $32 V_1$ हो जाता है। समतापीय और रुद्धोष्म प्रसार प्रक्रियाओं के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य क्रमशः $W_{\text{iso}}$ और $W_{\text{adia}}$ है। यदि अनुपात $\frac{W_{\text{iso}}}{W_{\text{adia}}} = f \ln 2$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस,प्रारंभ में $(P_{12}, V_1, T_1)$ अवस्था में है,इसका समदाबी प्रसार $(P_{12}, V_2, T_2)$ तक होता है,फिर रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $(P_{34}, V_3, T_3)$ तक प्रसार होता है। इसके बाद इसका समदाबी संकुचन $(P_{34}, V_4, T_4)$ तक होता है और अंत में रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा वापस प्रारंभिक अवस्था में आ जाती है। इस चक्र की दक्षता है