$F = -5(x - 2)^2$ બળ હેઠળ ગતિ કરતા કણ માટે,ગતિ ....... છે.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર સમય પર $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma t + \delta$ મુજબ આધાર રાખે છે. પ્રારંભિક પ્રવેગ અને પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર શેના પર આધાર રાખે છે?

એક દારૂડિયો સાંકડી ગલીમાં ચાલે છે,તે $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,ત્યારબાદ ફરીથી $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,અને આ ક્રમ ચાલુ રહે છે. દરેક ડગલું $1\; m$ લાંબું છે અને તેને ભરવા માટે $1\; s$ સમય લાગે છે. તેની ગતિનો $x-t$ આલેખ દોરો. શરૂઆતથી $13\; m$ દૂર આવેલા ખાડામાં પડવા માટે દારૂડિયાને કેટલો સમય ($s$ માં) લાગશે?

એક માણસ તેના ઘરેથી $2.5 \; km$ દૂર આવેલા બજાર સુધી $5 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર ચાલે છે. બજાર બંધ હોવાનું જાણીને,તે તરત જ પાછો ફરે છે અને $7.5 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ઘરે પાછો આવે છે. $0$ થી $40 \; min$ ના સમયગાળા દરમિયાન માણસની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

જ્યારે પદાર્થનો વેગ ચલિત (variable) હોય,ત્યારે:

એક મોટરબાઈક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે, $0.5 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે $10 \,m/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે, આ અચળ વેગ સાથે $10 \,km$ અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ $0.2 \,m/s^2$ ના અચળ પ્રતિપ્રવેગ સાથે અટકી જાય છે. મુસાફરીનો કુલ સમય કેટલો છે ($\,s$ માં)?