बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क पर चल रहे वाहन के लिए,फ्री बॉडी डायग्राम $(FBD)$ का उपयोग करके,अधिकतम सुरक्षित गति $(v_{max})$ के लिए सूत्र प्राप्त करें।

(N/A) $m$ द्रव्यमान का वाहन जो $\theta$ कोण पर झुकी हुई और $R$ त्रिज्या वाली सड़क पर चल रहा है,उस पर कार्य करने वाले बल अभिलंब बल $N$,गुरुत्वाकर्षण बल $mg$ और अधिकतम स्थैतिक घर्षण $f_s = \mu_s N$ हैं।
बलों को ऊर्ध्वाधर दिशा में वियोजित करने पर:
$N \cos \theta = mg + f_s \sin \theta$
$N \cos \theta = mg + \mu_s N \sin \theta$
$N(\cos \theta - \mu_s \sin \theta) = mg$ --- $(1)$
बलों को क्षैतिज दिशा में वियोजित करने पर (अभिकेंद्र बल प्रदान करता है):
$N \sin \theta + f_s \cos \theta = \frac{mv_{max}^2}{R}$
$N \sin \theta + \mu_s N \cos \theta = \frac{mv_{max}^2}{R}$
$N(\sin \theta + \mu_s \cos \theta) = \frac{mv_{max}^2}{R}$ --- $(2)$
$(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{\sin \theta + \mu_s \cos \theta}{\cos \theta - \mu_s \sin \theta} = \frac{v_{max}^2}{Rg}$
अंश और हर को $\cos \theta$ से विभाजित करने पर:
$\frac{\tan \theta + \mu_s}{1 - \mu_s \tan \theta} = \frac{v_{max}^2}{Rg}$
अतः,$v_{max} = \sqrt{Rg \left( \frac{\mu_s + \tan \theta}{1 - \mu_s \tan \theta} \right)}$.