કોઈ પદાર્થના લાક્ષણિક $X$-ray માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$5 \times 10^{-3} \ m$ જાડાઈની સોનાની ફિલ્મમાંથી પસાર થયા પછી,ક્ષ-કિરણ પુંજની તીવ્રતા તેની પ્રારંભિક તીવ્રતાના $36.8\%$ જેટલી ઘટે છે. તો તેનો શોષણ ગુણાંક ....... $m^{-1}$ છે.

વિધાન: $X-$કિરણો પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરે છે.
કારણ: $X-$કિરણો એ વિદ્યુતચુંબકીય કિરણો છે.

$X$-ray ટ્યુબમાં, $I$ પ્રવાહ ધરાવતા ફિલામેન્ટ (કેથોડ) માંથી ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન કેથોડથી $d$ અંતરે રહેલા ટાર્ગેટ (એનોડ) ને અથડાય છે। ટાર્ગેટને કેથોડ કરતા $V$ જેટલા ઊંચા પોટેન્શિયલ પર રાખવામાં આવે છે, જેના પરિણામે સતત અને લાક્ષણિક $X$-rays ઉત્સર્જિત થાય છે। જો ફિલામેન્ટ પ્રવાહ $I$ ઘટાડીને $I/2$ કરવામાં આવે, પોટેન્શિયલ તફાવત $V$ વધારીને $2V$ કરવામાં આવે, અને અંતર $d$ ઘટાડીને $d/2$ કરવામાં આવે, તો:
$(A)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ અડધી થઈ જશે અને લાક્ષણિક $X$-rays ની તરંગલંબાઇ સમાન રહેશે।
$(B)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ તેમજ લાક્ષણિક $X$-rays ની તરંગલંબાઇ સમાન રહેશે।
$(C)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ અડધી થઈ જશે અને તમામ $X$-rays ની તીવ્રતા ઘટશે।
$(D)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ બમણી થઈ જશે અને તમામ $X$-rays ની તીવ્રતા ઘટશે।

જ્યારે ધાતુના લક્ષ્ય પર $40 \ keV$ ના ઇલેક્ટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે ત્યારે ઉત્સર્જિત સૌથી વધુ ઊર્જા ધરાવતા $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ આશરે .............. $\mathring{A}$ છે.

ટંગસ્ટનમાં સૌથી અંદરના ઇલેક્ટ્રોનની બંધન ઉર્જા $40 \, keV$ છે. ઉત્સર્જિત લાક્ષણિક $X$-કિરણોની ઉર્જા કેટલી હશે?