દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા x neq -1 માટે, ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x}{x+1}$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x}{x+1}$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \frac{x}{3x+1}$ગાણિતિક અનુમાન દ્વારા, $f_n(x) = \frac{x}{nx+1}$.$x = -2$ માટે મૂલ્ય શોધતા:$f_n(-2) = \frac{-2}{n(-2)+1} = \frac{2}{2n-1}$.ગુણાકાર $P = f_1(-2) \cdot f_2(-2) \cdot \ldots \cdot f_n(-2) = \prod_{k=1}^{n} \frac{2}{2k-1} = \frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module