हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिए,4^{th} कक्षा स | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन जैसे परमाणु में नाभिक से इलेक्ट्रॉन की औसत दूरी का सूत्र: $\langle r \rangle = \frac{a_0 n^2}{Z} \left[ 1 + \frac{1}{2} \left( 1 - \frac

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$4f$

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(D) हाइड्रोजन जैसे परमाणु में नाभिक से इलेक्ट्रॉन की औसत दूरी का सूत्र: $\langle r \rangle = \frac{a_0 n^2}{Z} \left[ 1 + \frac{1}{2} \left( 1 - \frac{l(l+1)}{n^2} \right) \right]$ है।एक निश्चित कक्षा $n$ के लिए,औसत दूरी $\langle r \rangle$ दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ पर निर्भर करती है।जैसे-जैसे $l$ बढ़ता है,कोष्ठक में दिया गया पद घटता है।इसलिए,स्थिर $n$ के लिए,औसत दूरी $\langle r \rangle$ उस कक्षक के लिए न्यूनतम होती है जिसका $l$ मान अधिकतम होता है।$4^{th}$ कक्षा $(n=4)$ के लिए,$l$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं जो क्रमशः $4s, 4p, 4d, 4f$ कक्षकों को दर्शाते हैं।चूंकि $4f$ कक्षक के लिए $l$ का मान अधिकतम $(l=3)$ है,इसलिए औसत दूरी $4f$ के लिए न्यूनतम है।

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