શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 0 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.જેহেতু $A$ એક વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{1}{4} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{9} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{16} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.જેহেতু $A$ એક વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ તેના વિકર્ણ ઘટકોના વ્યસ્ત દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix}$.હવે,આપણે $(A^{-1})^2 = A^{-1} 	imes A^{-1}$ શોધવાની જરૂર છે:$(A^{-1})^2 = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix} 	imes \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{3} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{4} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{9} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{16} \end{bmatrix}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

જો $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module