ધન સંખ્યાઓ x, y અને z માટે,નિશ્ચાયક left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} i

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$ છે.ગુણધર્મ $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘટકોને આ રીતે લખી શકીએ:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \frac{\ln y}{\ln x} & \frac{\ln z}{\ln x} \ \frac{\ln x}{\ln y} & 1 & \frac{\ln z}{\ln y} \ \frac{\ln x}{\ln z} & \frac{\ln y}{\ln z} & 1 \end{array} ight|$.હવે,પ્રથમ હાર $(R_1)$ ને $\ln x$ વડે,બીજી હાર $(R_2)$ ને $\ln y$ વડે અને ત્રીજી હાર $(R_3)$ ને $\ln z$ વડે ગુણતા અને નિશ્ચાયકને $(\ln x \ln y \ln z)$ વડે ભાગતા:$\Delta = \frac{1}{\ln x \ln y \ln z} \left| \begin{array}{ccc} \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \end{array} ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a \ne 6, b, c$ એ $\left| \begin{array}{ccc} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $abc = $

જો $a+b+c= S$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ પદો હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

જો $\left| \begin{array}{ccc} 6i & -3i & 1 \\ 4 & 3i & -1 \\ 20 & 3 & i \end{array} \right| = x + iy$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module