कांच के स्लैब का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिए,एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है जिसके मुख्य पैमाने पर $300$ समान भाग हैं जो $15 \ cm$ के बराबर हैं। माइक्रोस्कोप से जुड़े वर्नियर पैमाने पर $25$ भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $24$ भागों के बराबर हैं। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का अल्पतमांक $(LC)$ ($cm$ में) क्या है?

छात्र $A$ और छात्र $B$ ने एक दिए गए तार की त्रिज्या को मापने के लिए समान पिच और $100$ समान वृत्ताकार विभाजनों वाले दो स्क्रू गेज का उपयोग किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322 \, \text{cm}$ है। छात्रों $A$ और $B$ द्वारा देखे गए अंतिम वृत्ताकार स्केल पाठ्यांकों के बीच के अंतर का निरपेक्ष मान .... है।
दी गई पिच $= 0.1 \, \text{cm}$.

यदि एक वर्नियर कैलिपर्स में $10 \,VSD$,$8 \,MSD$ के साथ संपाती (coincide) है,तो वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) ............ $m$ है [$1 \,MSD = 1 \,mm$ दिया गया है].

मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले वर्नियर स्केल में $0.2\, mm$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है। यदि मापन लेते समय यह देखा गया कि वर्नियर स्केल पर '$0$' का मान $8.5\, cm$ और $8.6\, cm$ के बीच है और वर्नियर संपाती $6$ है,तो मापन का सही मान ............. $cm$ है। (अल्पतमांक $= 0.01\, cm$)

एक वर्नियर कैलिपर्स में,वर्नियर स्केल के $10$ भाग मुख्य स्केल के $9$ भागों के बराबर हैं। जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के बाईं ओर खिसक जाता है और $4^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। एक मुख्य स्केल भाग $1\,mm$ के बराबर है। एक गोलाकार पिंड का व्यास मापते समय,पिंड को दो जबड़ों के बीच रखा जाता है। अब यह देखा जाता है कि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के $30$ और $31$ भागों के बीच है और $6^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। गोलाकार पिंड का व्यास $.......\,cm$ होगा।

एक स्क्रू गेज का अल्पतमांक (least count) $0.01 \ mm$ है। यदि पिच को $75\%$ बढ़ा दिया जाए और वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या को $50\%$ कम कर दिया जाए,तो नया अल्पतमांक . . . . . . $\times 10^{-3} \ mm$ होगा।