अवकल समीकरण frac{d^3 y}{d x^3}=0 के लिए,y=a x | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष तीन बार समाकलन करने पर: प्रथम समाकलन: $\frac{d^2 y}{d x^2} = c_1

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व्यापक हल

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष तीन बार समाकलन करने पर: प्रथम समाकलन: $\frac{d^2 y}{d x^2} = c_1$. द्वितीय समाकलन: $\frac{d y}{d x} = c_1 x + c_2$. तृतीय समाकलन: $y = \frac{c_1}{2} x^2 + c_2 x + c_3$. माना $a = \frac{c_1}{2}$,$b = c_2$,और $c = c_3$,तो हमें $y = a x^2 + b x + c$ प्राप्त होता है। चूंकि इस हल में अवकल समीकरण की कोटि के बराबर तीन स्वेच्छ अचर $(a, b, c)$ मौजूद हैं,इसलिए यह व्यापक हल है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ के लिए,$y=a x^2+b x+c$ है

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