निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए2X + Y xrightarrow | vedclass

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Question

(C) दिया गया दर नियम: $\frac{d[P]}{dt} = k[X]$.स्टोइकियोमेट्री: $2X + Y \rightarrow P$.स्टोइकियोमेट्री से,$\frac{d[P]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[X]}{

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$B, C, D$

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(C) दिया गया दर नियम: $\frac{d[P]}{dt} = k[X]$.स्टोइकियोमेट्री: $2X + Y ightarrow P$.स्टोइकियोमेट्री से,$\frac{d[P]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[X]}{dt} = -\frac{d[Y]}{dt}$.अतः,$-\frac{d[X]}{dt} = 2k[X]$. यह $X$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की अभिक्रिया है जिसका प्रभावी दर स्थिरांक $k' = 2k$ है।$t=0$ पर,$[X]_0 = 2 \ M$. $t=50 \ s$ पर,$[Y] = 0.5 \ M$,इसलिए $Y$ के $0.5 \ mol$ अभिक्रिया कर गए। चूंकि $2 \ mol \ X$ अभिक्रिया करते हैं $1 \ mol \ Y$ के साथ,इसलिए $1 \ mol \ X$ अभिक्रिया कर गए। अतः,$[X]_{50} = 2 - 1 = 1 \ M$.चूंकि $50 \ s$ में $[X]$ आधा हो गया,इसलिए अर्ध-आयु $t_{1/2} = 50 \ s$. कथन $(B)$ सही है।$k' = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{50} = 1.386 	imes 10^{-2} \ s^{-1}$.चूंकि $k' = 2k$,इसलिए $k = \frac{1.386 	imes 10^{-2}}{2} = 6.93 	imes 10^{-3} \ s^{-1}$. कथन $(A)$ गलत है।$50 \ s$ पर,$-\frac{d[X]}{dt} = k'[X]_{50} = (1.386 	imes 10^{-2}) 	imes 1 = 1.386 	imes 10^{-2} = 13.86 	imes 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$. कथन $(C)$ सही है।$100 \ s$ पर,$[X]_{100} = [X]_0 	imes (1/2)^2 = 2 	imes 0.25 = 0.5 \ M$.$-\frac{d[Y]}{dt} = \frac{d[P]}{dt} = k[X]_{100} = (6.93 	imes 10^{-3}) 	imes 0.5 = 3.465 	imes 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$. कथन $(D)$ सही है।

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