બે ચલ ધરાવતા સુરેખ સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માટે,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ સત્ય નથી.

આલેખની રીતનો ઉપયોગ કરીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડી ઉકેલો: $y + x = 5$ અને $y - x = 9$.

બે પરીક્ષા ખંડ $A$ અને $B$ માં કેટલાક વિદ્યાર્થીઓ છે. દરેક ખંડમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા સમાન કરવા માટે,$A$ માંથી $B$ માં $10$ વિદ્યાર્થીઓ મોકલવામાં આવે છે. પરંતુ જો $B$ માંથી $A$ માં $20$ વિદ્યાર્થીઓ મોકલવામાં આવે,તો $A$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $B$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કરતા બમણી થઈ જાય છે. બંને ખંડમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

એક દુકાનદાર સાડી $8 \%$ નફા પર અને સ્વેટર $10 \%$ વળતર પર વેચે છે,જેથી તેને $Rs. 1008$ મળે છે. જો તેણે સાડી $10 \%$ નફા પર અને સ્વેટર $8 \%$ વળતર પર વેચ્યું હોત,તો તેને $Rs. 1028$ મળ્યા હોત. સાડીની મૂળ કિંમત અને સ્વેટરની છાપેલી કિંમત (વળતર પહેલાની કિંમત) શોધો ( $Rs.$ માં).

એક દિવસ $2\,kg$ સફરજન અને $1\,kg$ દ્રાક્ષની કિંમત $160$ રૂપિયા હતી. એક મહિના પછી,$4\,kg$ સફરજન અને $2\,kg$ દ્રાક્ષની કિંમત $300$ રૂપિયા થાય છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

જો હું આપેલી બે સંખ્યાઓમાંથી દરેક માં $1$ ઉમેરું,તો તેમનો ગુણોત્તર $1:2$ થાય છે. જો હું દરેક સંખ્યામાંથી $5$ બાદ કરું,તો ગુણોત્તર $5:11$ થાય છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.