चंद्रमा के पृथ्वी का उपग्रह न रहने के लिए,उसके कक्षीय वेग को कितने गुना बढ़ाना होगा?

पृथ्वी और चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M, R$ और $m, r$ हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d$ है। $m_0$ द्रव्यमान के एक कण को उनके बीच के मध्य बिंदु से न्यूनतम कितने वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पहुँच सके?

एक ग्रह जिसकी त्रिज्या $1.7 \times 10^6 \ m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $1.7 \ m s^{-2}$ है,के लिए पलायन वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान वाले एक गोले का पलायन वेग ($G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक; $M_e =$ पृथ्वी का द्रव्यमान और $R_e =$ पृथ्वी की त्रिज्या) क्या है?

एक ग्रह पर पलायन वेग (escape velocity) $v_e$ है। यदि ग्रह की त्रिज्या समान रहती है और द्रव्यमान $4$ गुना हो जाता है,तो पलायन वेग क्या होगा?

पृथ्वी के द्रव्यमान से $6$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह का पलायन वेग क्या होगा?