સમાન કુલ દળ માટે,નીચેનામાંથી કોની જડત્વની આઘૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક પદાર્થનું કુલ દળ $m$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $(I)$ નીચે મુજબ છે:$1$. $a$

Vedclass · Accepted Answer

$2a$ બાજુવાળો ચોરસ બનાવતા ચાર સળિયા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક પદાર્થનું કુલ દળ $m$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $(I)$ નીચે મુજબ છે:$1$. $a$ ત્રિજ્યાની તકતી માટે: $I_{	ext{disc}} = \frac{1}{2} m a^2 = 0.5 m a^2$.$2$. $a$ ત્રિજ્યાની રીંગ માટે: $I_{	ext{ring}} = m a^2 = 1.0 m a^2$.$3$. $2a$ બાજુવાળી ચોરસ લેમિના માટે: લંબ અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_z = I_x + I_y$. અહીં $I_x = I_y = \frac{m L^2}{12}$ હોવાથી,$I_{	ext{sq}} = \frac{m(2a)^2}{12} + \frac{m(2a)^2}{12} = \frac{8 m a^2}{12} = \frac{2}{3} m a^2 \approx 0.67 m a^2$.$4$. $2a$ બાજુવાળો ચોરસ બનાવતા ચાર સળિયા માટે: દરેક સળિયાનું દળ $m/4$ છે. સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા એક સળિયા માટે: $I_{	ext{rod}} = I_{	ext{cm}} + (m/4)d^2 = \frac{(m/4)(2a)^2}{12} + (m/4)a^2 = \frac{7}{12} m a^2$. ચાર સળિયા માટે,$I_{	ext{total}} = 4 	imes \frac{7}{12} m a^2 = \frac{7}{3} m a^2 \approx 2.33 m a^2$.આમ,ચાર સળિયાઓ દ્વારા બનતા ચોરસની જડત્વની આઘૂર્ણ સૌથી વધુ છે.

Similar Questions

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો કઈ ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module