क्रिस्टलों के संरचनात्मक विश्लेषण के लिए, $X-$ किरणों का उपयोग किया जाता है क्योंकि

एक कूलिज ट्यूब से $X$-किरणों की तीव्रता को तरंगदैर्ध्य के विरुद्ध आरेखित किया गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पाई गई न्यूनतम तरंगदैर्ध्य ${\lambda _c}$ है और ${K_\alpha }$ रेखा की तरंगदैर्ध्य ${\lambda _k}$ है। जैसे-जैसे त्वरक वोल्टेज बढ़ाया जाता है:

यदि परमाणु क्रमांक $31$ वाले तत्व से उत्सर्जित $K_\alpha$ $X$-किरणों की आवृत्ति $v$ है,तो परमाणु क्रमांक $51$ वाले तत्व से उत्सर्जित $K_\alpha$ $X$-किरणों की आवृत्ति क्या होगी?

यदि $Z = 64$ वाले तत्व की $K_\alpha$ रेखा की आवृत्ति $\nu_\alpha$ है और $Z = 80$ वाले तत्व की $K_\alpha$ रेखा की आवृत्ति $\nu'_\alpha$ है,तो उनकी आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

$0.140 \,nm$ तरंगदैर्ध्य वाली $X$-किरणें कार्बन के एक ब्लॉक से प्रकीर्णित होती हैं। $90^{\circ}$ पर प्रकीर्णितकिरणों की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\,nm$ में)?

मोलिब्डेनम की $K_{\alpha}$ $X$-किरण की तरंगदैर्ध्य $0.071 \, nm$ है। यदि $K$ इलेक्ट्रॉन के निकल जाने पर मोलिब्डेनम परमाणु की ऊर्जा $27.5 \, keV$ है,तो $L$ इलेक्ट्रॉन के निकल जाने पर इस परमाणु की ऊर्जा $.... \, keV$ होगी। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें) $[h = 4.14 \times 10^{-15} \, eVs, c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}]$