निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं का अंतर $26$ है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

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(N/A) माना कि पहली संख्या $x$ है और दूसरी संख्या $y$ है,जहाँ $y > x$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$y = 3x$ $...(1)$
$y - x = 26$ $...(2)$
समीकरण $(1)$ से $y$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$3x - x = 26$
$2x = 26$
$x = 13$ $...(3)$
$x$ का यह मान समीकरण $(1)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$y = 3(13) = 39$
अतः,वे दो संख्याएँ $13$ और $39$ हैं।

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Similar Questions

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$

Difficult
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निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए।
मीना ₹ $2000$ निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹ $50$ तथा ₹ $100$ के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल $25$ नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹ $50$ और ₹ $100$ के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।

एक नाव $30\, km$ धारा के प्रतिकूल और $44\, km$ धारा के अनुकूल $10\, \text{घंटे}$ में जाती है। $13\, \text{घंटे}$ में,वह $40\, km$ धारा के प्रतिकूल और $55\, km$ धारा के अनुकूल जा सकती है। धारा की गति और स्थिर पानी में नाव की गति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल,कोई हल नहीं,या अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? यदि अद्वितीय हल है,तो उसे वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

बेंगलुरु के एक बस स्टैंड से,यदि हम मल्लेश्वरम के $2$ टिकट और यशवंतपुर के $3$ टिकट खरीदते हैं,तो कुल लागत ₹ $46$ है; लेकिन यदि हम मल्लेश्वरम के $3$ टिकट और यशवंतपुर के $5$ टिकट खरीदते हैं,तो कुल लागत ₹ $74$ है। बस स्टैंड से मल्लेश्वरम और यशवंतपुर का किराया ज्ञात कीजिए।

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