चार संधारित्र (capacitors),जिनके धारिता (capa | vedclass

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Question

(C) परिपथ में दो समानांतर शाखाएं हैं जो एक वोल्टेज स्रोत $V$ से जुड़ी हैं। ऊपरी शाखा के लिए,श्रेणीक्रम में दो संधारित्र हैं: $C_1 = 5 \mu F$ (ब्रेकडाउ

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$2.25$

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(C) परिपथ में दो समानांतर शाखाएं हैं जो एक वोल्टेज स्रोत $V$ से जुड़ी हैं। ऊपरी शाखा के लिए,श्रेणीक्रम में दो संधारित्र हैं: $C_1 = 5 \mu F$ (ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_1 = 1 	ext{ kV}$) और $C_2 = 4 \mu F$ (ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_2 = 2 	ext{ kV}$)। श्रेणीक्रम संयोजन में,प्रत्येक संधारित्र पर आवेश $q$ समान होता है। शाखा द्वारा वहन किया जा सकने वाला अधिकतम आवेश $q_{max}$ उस संधारित्र द्वारा निर्धारित होता है जो पहले अपने ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँचता है। $C_1$ के लिए,$q_1 = C_1 V_1 = 5 \mu F 	imes 1 	ext{ kV} = 5 \mu C$। $C_2$ के लिए,$q_2 = C_2 V_2 = 4 \mu F 	imes 2 	ext{ kV} = 8 \mu C$। अतः,ऊपरी शाखा अधिकतम $5 \mu C$ आवेश वहन कर सकती है। ऊपरी शाखा पर कुल वोल्टेज $V_{upper} = q_{max} / C_{eq1}$ है,जहाँ $C_{eq1} = (5 	imes 4) / (5 + 4) = 20/9 \mu F$। $V_{upper} = 5 \mu C / (20/9 \mu F) = 45/20 	ext{ kV} = 2.25 	ext{ kV}$। निचली शाखा के लिए,$C_3 = 2 \mu F$ (ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_3 = 2 	ext{ kV}$) और $C_4 = 3 \mu F$ (ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_4 = 1 	ext{ kV}$) हैं। $C_3$ के लिए,$q_3 = C_3 V_3 = 2 \mu F 	imes 2 	ext{ kV} = 4 \mu C$। $C_4$ के लिए,$q_4 = C_4 V_4 = 3 \mu F 	imes 1 	ext{ kV} = 3 \mu C$। अतः,निचली शाखा अधिकतम $3 \mu C$ आवेश वहन कर सकती है। निचली शाखा पर कुल वोल्टेज $V_{lower} = q_{max} / C_{eq2}$ है,जहाँ $C_{eq2} = (2 	imes 3) / (2 + 3) = 6/5 \mu F$। $V_{lower} = 3 \mu C / (6/5 \mu F) = 15/6 	ext{ kV} = 2.5 	ext{ kV}$। चूंकि शाखाएं समानांतर में हैं,स्रोत वोल्टेज $V$ को दोनों शाखाओं के ब्रेकडाउन वोल्टेज में से जो छोटा है,उससे अधिक नहीं होना चाहिए ताकि कोई भी संधारित्र ब्रेकडाउन न हो। इसलिए,$V_{max} = \min(2.25 	ext{ kV}, 2.5 	ext{ kV}) = 2.25 	ext{ kV}$।

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नीचे दिखाए गए नेटवर्क में,स्थिर अवस्था (steady state) में संधारित्र (capacitor) में संचित आवेश ........... $\mu C$ होगा।

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