$1\ \mu C, 2\ \mu C, 3\ \mu C,$ और $-6\ \mu C$ के चार आवेशों को $1\ m$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा गया है। वर्ग $x-y$ तल में स्थित है और इसका केंद्र मूल बिंदु पर है।

$1$ से $5$ तक क्रमांकित पाँच गेंदों को अलग-अलग धागों से लटकाया गया है। जोड़े $(1, 2), (2, 4)$ और $(4, 1)$ स्थिर-वैद्युत आकर्षण दर्शाते हैं,जबकि जोड़े $(2, 3)$ और $(4, 5)$ प्रतिकर्षण दर्शाते हैं। गेंद $1$ कैसी होगी?

$3 \ g$ द्रव्यमान और $0.2 \ \mu C$ आवेश वाले दो आवेशित कण एक क्षैतिज सतह पर $20 \ cm$ की दूरी पर (निर्वात में) संतुलन में हैं। घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। $\left[\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}\right]$ और $\left(g=10 \ ms^{-2}\right)$.

दो स्थिर,समान चालक प्लेटें $(\alpha)$ और $(\beta)$,जिनका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है,को क्रमशः $-Q$ और $q$ आवेशित किया गया है,जहाँ $Q > q > 0$ है। चित्रानुसार,$q$ आवेश वाली प्लेट के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक तीसरी समान प्लेट $(\gamma)$ स्थित है,जो गति करने के लिए स्वतंत्र है। तीसरी प्लेट को छोड़ा जाता है और वह प्लेट $(\beta)$ से टकराती है। मान लें कि टक्कर प्रत्यास्थ है और टक्कर का समय प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ के बीच आवेश के पुनर्वितरण के लिए पर्याप्त है।
$(a)$ टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कार्य करने वाला विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ टक्कर के बाद प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ पर आवेश ज्ञात कीजिए।
$(c)$ टक्कर के बाद और प्लेट $(\beta)$ से $d$ दूरी पर प्लेट $(\gamma)$ का वेग ज्ञात कीजिए।

$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के समानांतर एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में एक बिंदु आवेश $q$,बिंदु $P$ से $S$ तक $PQRS$ पथ के अनुदिश गति करता है। बिंदुओं $P, Q, R,$ और $S$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ और $(0, 0, 0)$ हैं। इस प्रक्रिया में विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के कोनों पर $2C, -3C, -4C$ और $5C$ के चार आवेश रखे गए हैं। विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?