7 , cm ત્રિજ્યાના ચાર વર્તુળાકાર કાર્ડબોર્ડના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ચાર વર્તુળાકાર કાર્ડબોર્ડના ટુકડાઓને કાગળ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી દરેક ટુકડો અન્ય બે ટુકડાઓને સ્પર્શે છે。ધારો કે ચાર વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ચાર વર્તુળાકાર કાર્ડબોર્ડના ટુકડાઓને કાગળ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી દરેક ટુકડો અન્ય બે ટુકડાઓને સ્પર્શે છે。ધારો કે ચાર વર્તુળોના કેન્દ્રો $A, B, C$ અને $D$ છે. દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \, cm$ હોવાથી, કોઈપણ બે સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $7 + 7 = 14 \, cm$ થાય。આમ, $AB = BC = CD = DA = 14 \, cm$. આ $14 \, cm$ બાજુવાળો એક ચોરસ $ABCD$ બનાવે છે。ચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= (	ext{બાજુ})^2 = (14)^2 = 196 \, cm^2$.ચોરસની અંદર ચાર વૃતાંશ છે, જે દરેકનો કેન્દ્રિય ખૂણો $90^{\circ}$ અને ત્રિજ્યા $r = 7 \, cm$ છે。એક વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7)^2 = \frac{1}{4} 	imes 22 	imes 7 = 38.5 \, cm^2$.ચાર વૃતાંશનું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 4 	imes 38.5 = 154 \, cm^2$.આ ટુકડાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ = (ચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ) - (ચાર વૃતાંશનું કુલ ક્ષેત્રફળ)$= 196 - 154 = 42 \, cm^2$.તેથી, જરૂરી ક્ષેત્રફળ $42 \, cm^2$ છે.

Similar Questions

$\odot (P, 20)$ માં,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $150\, cm^2$ છે. તે વૃત્તાંશને સંગત ચાપની લંબાઈ $\dots\, cm$ છે.

$\odot(O, 4 \, cm)$ માં,જીવા $\overline{AB}$ ની લંબાઈ $4 \, cm$ છે. તો,$m \angle AOB = \ldots$ ($^\circ$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module