$a$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर $m$ द्रव्यमान के चार समान कण रखे गए हैं। यदि एक कण को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र की स्थिति में विस्थापन क्या होगा?

एक पतली वर्गाकार प्लेट पर द्रव्यमान समान रूप से वितरित है। यदि विकर्ण के दो अंतिम बिंदु $(-2, 0)$ और $(2, 2)$ हैं,तो प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

रिंग,डिस्क और गोलों के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति का उल्लेख कीजिए।

$L$ लंबाई और $\rho = \rho_{0} \left(1 - \frac{x^{2}}{L^{2}}\right) \text{ kg/m}$ द्रव्यमान घनत्व वाली एक-आयामी छड़ $(AB)$ के सिरे $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $\frac{3L}{\alpha} \text{ m}$ है। $\alpha$ का मान $\ldots \ldots \ldots$ है (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)।

दो बिंदु द्रव्यमान $M$ को $(L, 0)$ और $(-L, 0)$ पर रखा गया है। एक तीसरा बिंदु द्रव्यमान $M$ वृत्त $x^2 + y^2 = L^2$ पर समान रूप से घूम रहा है। $3$ बिंदु द्रव्यमानों के $COM$ द्वारा अनुरेखित पथ का समीकरण क्या है?

द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।