चार द्रव्यमानहीन स्प्रिंगें जिनके बल नियतांक क्रमशः $2k, 2k, k$ और $2k$ हैं,एक घर्षणहीन सतह पर रखे द्रव्यमान $M$ से जुड़ी हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। यदि द्रव्यमान $M$ को क्षैतिज दिशा में विस्थापित किया जाता है,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी?

मान लीजिए $a, b, c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\int_{0}^{1} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx$,तो द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के पास:

एक तत्व $_{84}X^{202}$ का नाभिक पहले एक $\alpha$-कण,फिर एक $\beta$-कण और उसके बाद एक गामा फोटॉन उत्सर्जित करता है। अंतिम नाभिक का परमाणु क्रमांक क्या होगा?

एक द्रव्यमान $M$,$l$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका है जो एक स्थिर कोणीय आवृत्ति के साथ घूमती है। द्रव्यमान $M$ स्थिर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलता है। मान लीजिए कि निकाय स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ स्थिर वृत्तीय गति में है। बिंदु $A$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_A$ है जो धनात्मक $z$ दिशा में स्थित है और बिंदु $B$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_B$ है। इस निकाय के लिए सही कथन है

$(\sim (p \vee q)) \vee (\sim p \wedge q)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

एक $\triangle ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या $(sine)$ के समांतर माध्य का $6$ गुना है। यदि इसकी भुजा $BC$ की लंबाई $1$ इकाई है,तो $\angle A=$