एक सोनोमीटर तार की आवृत्ति $n$ है। यदि इसका तनाव $4$ गुना बढ़ा दिया जाए और इसकी लंबाई दोगुनी कर दी जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ घनत्व वाला एक तार $1 \,m$ दूर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है। तार में उत्पन्न विकृति (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की न्यूनतम आवृत्ति ......$Hz$ है (तार का यंग मापांक $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(निकटतम पूर्णांक में)।

एक ट्यूनिंग फोर्क $33 \text{ cm}$ लंबे सोनोमीटर तार के साथ $5 \text{ beats per second}$ देता है। यदि तार की लंबाई $1 \text{ cm}$ कम कर दी जाए, तो भी बीट्स की संख्या समान रहती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\text{ Hz}$ में)?

एक वायलिन $T$ तनाव के तहत $n_1$ आवृत्ति की ध्वनि तरंगें उत्सर्जित करता है। जब लंबाई और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान को स्थिर रखते हुए तनाव को $44\%$ बढ़ा दिया जाता है,तो ध्वनि तरंगों की आवृत्ति $n_2$ हो जाती है। आवृत्ति $n_2$ और आवृत्ति $n_1$ का अनुपात क्या है?

दो तार $W_1$ और $W_2$ की त्रिज्या $r$ समान है और घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है,जहाँ $\rho_2 = 4\rho_1$ है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है। इस संयोजन का उपयोग सोनोमीटर तार के रूप में किया जाता है और इसे $T$ तनाव के तहत रखा जाता है। बिंदु $O$ दोनों पुलों के बीच में है। जब संयुक्त तार में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं,तो जोड़ एक निस्पंद (node) पाया जाता है। $W_1$ और $W_2$ में बनने वाले प्रस्पंदों (antinodes) की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए घिरनियों के बीच तार की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $12.0 \, g$ है। तार के कंपन की आवृत्ति,जिससे तार तीन लूप में कंपन करता है और तार के मध्य बिंदु पर एक प्रस्पंद (antinode) बनता है,है: $(g = 9.8 \, m/s^2)$