$60 \ m$ ऊँचे टॉवर से एक घर के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। यदि घर की ऊँचाई $\frac{60 \sin(\beta - \alpha)}{x}$ है,तो $x =$

एक आदमी एक सीधे रास्ते पर एक ऊर्ध्वाधर खंभे की ओर एक समान गति से चल रहा है। रास्ते पर एक निश्चित बिंदु $A$ पर,वह देखता है कि खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^o$ है। $A$ से उसी दिशा में $10 \text{ मिनट}$ चलने के बाद,बिंदु $B$ पर,वह देखता है कि खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^o$ है। तो उसके द्वारा $B$ से खंभे तक पहुँचने में लिया गया समय (मिनटों में) है:

एक हवाई जहाज $5 \text{ km}$ की ऊँचाई पर क्षैतिज जमीन के समानांतर एक स्थिर गति से उड़ रहा है। जमीन पर एक व्यक्ति ने देखा कि विमान का उन्नयन कोण $50 \text{ सेकंड}$ की अवधि में $15^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है,तो विमान की गति ($\text{kmph}$ में) क्या है?

क्षैतिज जमीन पर एक बिंदु $P$ से एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ देखा गया। $P$ से मीनार के पाद की ओर $2 \ m$ की दूरी चलने के बाद,उन्नयन कोण बदलकर $\beta$ हो जाता है। तो मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

मीनार के दक्षिण में खड़े एक व्यक्ति से मीनार के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के पश्चिम में खड़े दूसरे व्यक्ति से यह $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $5 \text{ m}$ है,तो दोनों व्यक्तियों के बीच की दूरी (मीटर में) $..........$ के बराबर है।

एक खंभा एक त्रिभुजाकार पार्क $\Delta ABC$ के अंदर लंबवत खड़ा है। मान लीजिए कि पार्क के प्रत्येक कोने से खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $\Delta ABC$ के परिवृत्त की त्रिज्या $2$ है,तो खंभे की ऊँचाई किसके बराबर है?