एक निश्चित जनसंख्या में, एक रंगहीन (कलर ब्लाइंड) पुरुष को चुनने की प्रायिकता $\frac{1}{20}$ है और एक रंगहीन महिला को चुनने की प्रायिकता $\frac{1}{10}$ है। यदि यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक व्यक्ति रंगहीन पाई जाती है, तो उस व्यक्ति के पुरुष होने की प्रायिकता क्या है?

तीन सिक्के हैं। एक दो सिर वाला सिक्का है (जिसके दोनों फलकों पर सिर है),दूसरा एक पक्षपाती सिक्का है जो $75 \%$ बार सिर दिखाता है और तीसरा एक निष्पक्ष सिक्का है। तीनों सिक्कों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उछाला जाता है,यह सिर दिखाता है। क्या प्रायिकता है कि यह दो सिर वाला सिक्का था?

दो पासे $A$ और $B$ हैं। पासे $A$ में $4$ लाल और $2$ सफेद फलक हैं,और पासे $B$ में $2$ लाल और $4$ सफेद फलक हैं। एक सिक्का एक बार उछाला जाता है। यदि चित आता है,तो पासा $A$ फेंका जाता है; यदि पट आता है,तो पासा $B$ फेंका जाता है। यदि यह दिया गया है कि पहले $n$ प्रयासों में हर बार लाल रंग आता है,तो पासा $A$ के उपयोग किए जाने की प्रायिकता $\left(\frac{32}{33}\right)$ है,तो $n=$

एक प्रवेश परीक्षा में बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के चार संभावित उत्तर हैं, जिनमें से एक सही है। किसी छात्र द्वारा प्रश्न का उत्तर जानने की प्रायिकता $9/10$ है। यदि उसे प्रश्न का सही उत्तर मिलता है, तो उसके द्वारा अनुमान लगाने की प्रायिकता क्या है?

एक कॉलेज में,$25\%$ लड़के और $10\%$ लड़कियाँ गणित विषय चुनते हैं। लड़कियाँ कुल छात्रों की संख्या का $60\%$ हैं। यदि एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और वह गणित का अध्ययन करता पाया जाता है,तो छात्र के लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

चार बक्से $A, B, C$ और $D$ में क्रमशः $5000, 3000, 2000$ और $1000$ फ्यूज हैं। इन बक्सों में दोषपूर्ण फ्यूज का प्रतिशत क्रमशः $3\%, 2\%, 1\%$ और $0.5\%$ है। यदि बक्सों में से यादृच्छिक रूप से चुना गया एक फ्यूज दोषपूर्ण पाया जाता है, तो इसकी प्रायिकता क्या है कि यह बॉक्स $D$ से आया है?