$40 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \ m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન પર કેટલા સમયમાં અથડાશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$M$ અને $2M$ દળના બે દડાઓને એક ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી સમાન પ્રારંભિક વેગ $v_{0}$ સાથે આડા ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ $-kv$ $(k > 0)$ જેટલું ડ્રેગ બળ અનુભવે છે,જ્યાં $v$ એ તાત્ક્ષણિક વેગ છે. તો,

$720 \, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરતું એક વિમાન $396.9 \, m$ ની ઊંચાઈએ ઉડતી વખતે ખોરાકનું પેકેટ નીચે ફેંકે છે. ખોરાકના પેકેટને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય અને તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) શોધો ($g = 9.8 \, m/s^2$ લો):

ત્રણ દડા,$A, B$ અને $C$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે બધા બિંદુ $X$ (આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે) પર પહોંચે છે. દડા $A$ અને $B$ ને બે સમાન માળખામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,એક જમીન પર અને બીજું જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર રાખવામાં આવ્યું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેઓ $X$ પર પહોંચવા માટે અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ સમય લે છે (સમય માળખાના આડા ભાગના અંતથી નીકળ્યા પછી શરૂ થાય છે). દડા $C$ ને $X$ ની ઉપર શિરોલંબ $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $t_C$ સમયમાં $X$ પર પહોંચે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક હાઇકર $490 \; m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પર ઊભો છે અને $15 \; m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પથ્થરને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,પથ્થરને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય અને તે જમીન સાથે અથડાય છે તે ઝડપ શોધો. ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો).

એક દડાને ટાવરની ટોચ પરથી $5 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $0.45 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેની ઝડપ ........ $m/s$ હશે.