एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति n है। यदि तार | vedclass

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Question

(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu = \pi r^2 \rho$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।$\

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$\frac{n}{4}$

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(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu = \pi r^2 \rho$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।$\mu$ का मान रखने पर,$n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 \rho}} = \frac{1}{2lr} \sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}$ प्राप्त होता है।चूँकि $T$ और $\rho$ स्थिर हैं,इसलिए $n \propto \frac{1}{lr}$ होगा।माना प्रारंभिक लंबाई $l_1 = l$ और प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = r$ है। नई लंबाई $l_2 = 2l$ और नई त्रिज्या $r_2 = 2r$ है (क्योंकि व्यास दोगुना होने पर त्रिज्या भी दोगुनी हो जाती है)।नई आवृत्ति $n'$ के लिए: $\frac{n'}{n} = \frac{l_1 r_1}{l_2 r_2} = \frac{l \cdot r}{(2l) \cdot (2r)} = \frac{1}{4}$।अतः,$n' = \frac{n}{4}$।

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