જો $4$ અલગ-અલગ રંગના ધ્વજ આપેલા હોય,તો કેટલા અલગ-અલગ સંકેતો બનાવી શકાય,જો એક સંકેત માટે એકની નીચે એક એમ $2$ ધ્વજનો ઉપયોગ કરવાનો હોય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકતું હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1000$ થી મોટી પરંતુ $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓ જે અંકો $0, 1, 2, 3, 4$ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) વડે બનાવી શકાય છે,તે છે

$BHBJO$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $60$ શબ્દો બનાવી શકાય છે,અર્થ સાથે અથવા વગર. જો આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ લખવામાં આવે,તો $50$ મો શબ્દ કયો છે?

જો $7 \cdot ^nP_3 = 20 \cdot ^{n+1}P_2$ હોય,તો $n = \dots$

જો $a$ એ $(x + 2)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $b$ એ $x$ વસ્તુઓ પૈકી $11$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $c$ એ $(x - 11)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a = 182bc$ થાય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.