આપેલ છે કે |vec{a}|=sqrt{3},|vec{b}|=5,vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos \frac{\pi}{3} = 10$. $|\vec{b}| = 5$ અને $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos \frac{\pi}{3} = 10$. $|\vec{b}| = 5$ અને $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને $5 	imes |\vec{c}| 	imes \frac{1}{2} = 10$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{c}| = 4$. હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin \frac{\pi}{3} = 5 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ થાય. કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{a}$ અને $(\vec{b} 	imes \vec{c})$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે. તેથી,$|\vec{a} 	imes(\vec{b} 	imes \vec{c})| = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \sin \frac{\pi}{2} = \sqrt{3} 	imes (10\sqrt{3}) 	imes 1 = 30$.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$,અને $C(-1,1,2)$ છે. તો ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module