એક $A.P.$ આપેલ છે જેના તમામ પદો ધન પૂર્ણાંકો છે. તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો $200$ થી વધુ અને $220$ થી ઓછો છે. જો તેનું બીજું પદ $12$ હોય,તો તેનું $4^{th}$ પદ શું હશે?

એક રસ્તાની એક બાજુના ઘરોને ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓ દ્વારા ક્રમાંકિત કરવામાં આવ્યા છે. તે હરોળના તમામ ઘરોના નંબરોનો સરવાળો $170$ છે. જો તે હરોળમાં ઓછામાં ઓછા $6$ ઘરો હોય અને $a$ એ છઠ્ઠા ઘરનો નંબર હોય,તો:

જો $A.P.$ નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{11}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $a_1=15$,$27-2a_2 > 0$,અને $k = 3, 4, \ldots, 11$ માટે $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ નું પાલન કરે છે. જો $\frac{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{11}^2}{11} = 90$ હોય,તો $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_{11}}{11}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic sequence) છે?