नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$
कथन $(I):$ किसी कण के रैखिक संवेग और स्थिति दोनों को एक साथ मनमानी सटीकता के साथ निर्दिष्ट करना असंभव है।
कथन $(II) :$ यदि एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति के मापन में अनिश्चितता और संवेग के मापन में अनिश्चितता समान है,तो वेग के मापन में अनिश्चितता $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ है,जो सरल होकर $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ हो जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

  • A
    कथन $I$ सत्य है लेकिन कथन $II$ असत्य है।
  • B
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं।
  • C
    कथन $I$ असत्य है लेकिन कथन $II$ सत्य है।
  • D
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों असत्य हैं।

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$Erwin$ $Schrodinger$ द्वारा प्रतिपादित इलेक्ट्रॉन के लिए तरंग समीकरण ...... है।

एक परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $600 \, m/s$ की गति से $0.005 \%$ की सटीकता के साथ गति कर रहा है। वह निश्चितता जिसके साथ इलेक्ट्रॉन की स्थिति का पता लगाया जा सकता है,वह है $(h = 6.6 \times 10^{-34} \, kg \, m^2 s^{-1}, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg)$:

यदि एक प्रोटॉन को $3 \times 10^7 \text{ ms}^{-1}$ के वेग तक त्वरित किया जाता है जो $\pm 0.5 \%$ तक सटीक है,तो उसकी स्थिति में अनिश्चितता $\ldots \ldots \ldots$ होगी। [प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.66 \times 10^{-27} \text{ kg}$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js}$]

यदि वेग में अनिश्चितता $\frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ है, तो स्थिति और संवेग में अनिश्चितता का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का सही सूत्र है?

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