LCR श्रेणी परिपथ में आपूर्ति वोल्टेज,धारा से | vedclass

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Question

(D) $LCR$ श्रेणी परिपथ में आपूर्ति वोल्टेज,धारा से जिस कला कोण $\phi$ से आगे रहता है,वह इस संबंध द्वारा दिया जाता है: $	an \phi = \frac{X_L - X_C}{R}

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(D) $LCR$ श्रेणी परिपथ में आपूर्ति वोल्टेज,धारा से जिस कला कोण $\phi$ से आगे रहता है,वह इस संबंध द्वारा दिया जाता है: $	an \phi = \frac{X_L - X_C}{R} = \frac{2 \pi 
u L - \frac{1}{2 \pi 
u C}}{R}$.बहुत कम आवृत्तियों $(
u 	o 0)$ पर,धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) $X_C = \frac{1}{2 \pi 
u C}$ बहुत बड़ा होता है,जिससे $X_L - X_C$ ऋणात्मक हो जाता है। अतः,$	an \phi$ ऋणात्मक है,जिसका अर्थ है कि वोल्टेज धारा से पीछे है (या कला कोण ऋणात्मक है)।जैसे-जैसे आवृत्ति $
u$ बढ़ती है और अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) $
u_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$ तक पहुँचती है,प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L$ धारिता प्रतिघात $X_C$ के बराबर हो जाता है,इसलिए $X_L - X_C = 0$ और $\phi = 0$ होता है।बहुत उच्च आवृत्तियों $(
u 	o \infty)$ पर,प्रेरणिक प्रतिघात $X_L = 2 \pi 
u L$ बहुत बड़ा हो जाता है,जिससे $X_L - X_C$ धनात्मक हो जाता है। अतः,$	an \phi$ धनात्मक है,जिसका अर्थ है कि वोल्टेज धारा से आगे है (या कला कोण धनात्मक है)।इसलिए,जैसे-जैसे आवृत्ति बहुत कम मान से बहुत उच्च मान तक बढ़ती है,कला कोण $\phi$ का चिह्न ऋणात्मक से धनात्मक में बदल जाता है।

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