$3, 1, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી અલગ-અલગ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$99$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતી કેટલી સંખ્યાઓ $2, 3, 7, 0, 8, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય,જો દરેક અંકનો ઉપયોગ દરેક સંખ્યામાં માત્ર એક જ વાર કરવામાં આવે?

'$ORIENTAL$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેથી સ્વરો હંમેશા એકી સ્થાનો પર આવે?

$500$ અને $600$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોની મદદથી બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

$^nC_r + 2^nC_{r-1} + ^nC_{r-2} = $

એક પરીક્ષામાં $8$ વિદ્યાર્થીઓ બેસે છે,જેમાંથી $3$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતના પેપરમાં અને બાકીના $5$ વિદ્યાર્થીઓએ અન્ય વિષયોમાં પરીક્ષા આપવાની છે. જો ગણિતના વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેસી શકે,તો તેમને એક હરોળમાં કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?