एक द्विपरमाणुक गैस के RMS वेग को उसके प्रारंभ | vedclass

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Question

(D) गैस का $RMS$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$, $RMS$ वेग को आधा करने का अर्थ है कि अंतिम

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$32$

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(D) गैस का $RMS$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$, $RMS$ वेग को आधा करने का अर्थ है कि अंतिम तापमान $T_f$, प्रारंभिक तापमान $T_i$ का $\frac{1}{4}$ होना चाहिए $(T_f = \frac{T_i}{4})$।उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, $T_i V_i^{\gamma-1} = T_f V_f^{\gamma-1}$।द्विपरमाणुक गैस के लिए, $\gamma = \frac{7}{5}$, इसलिए $\gamma - 1 = \frac{2}{5}$।मान रखने पर: $T_i V_i^{2/5} = (\frac{T_i}{4}) V_f^{2/5}$।यह $4 = (\frac{V_f}{V_i})^{2/5}$ के रूप में सरल होता है।दोनों पक्षों की घात $\frac{5}{2}$ करने पर: $4^{5/2} = \frac{V_f}{V_i}$।$V_f / V_i = (2^2)^{5/2} = 2^5 = 32$।

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