सही विकल्प की पहचान करें।

$M$ द्रव्यमान वाले चार कण,चित्र में दिखाए अनुसार अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त पर गति कर रहे हैं। प्रत्येक कण की चाल क्या है?

$m$ और $1.5 m$ द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $R_E$ और $2 R_E$ ऊंचाई की दो वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं,जहाँ $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। दोनों उपग्रहों द्वारा पृथ्वी पर लगाए गए न्यूनतम और अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बलों का अनुपात क्या है?

$M$ और $5M$ द्रव्यमान तथा $R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों को मुक्त आकाश में उनके केंद्रों के बीच $12R$ की प्रारंभिक दूरी के साथ छोड़ा जाता है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($R$ में)?

मुक्त आकाश में $\rho(r)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक गोलाकार गैसीय बादल पर विचार करें,जहाँ $r$ इसके केंद्र से त्रिज्यीय दूरी है। गैसीय बादल समान द्रव्यमान $m$ के कणों से बना है जो समान गतिज ऊर्जा $K$ के साथ सामान्य केंद्र के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। कणों पर कार्य करने वाला बल उनका पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल है। यदि $\rho(r)$ समय के साथ स्थिर है,तो कण संख्या घनत्व $n(r) = \rho(r) / m$ क्या होगा?
[$G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है]

$M$ द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र पर स्थित है। केंद्र से $a/2$ दूरी पर स्थित एक बिंदु पर गुरुत्वीय विभव का परिमाण होगा