यदि 50 और 100 के बीच n समांतर माध्य a_1, a_2, | vedclass

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Question

(A) माना संख्याएँ $A = 50$ और $B = 100$ हैं।समांतर माध्य के लिए,सार्व अंतर $d = \frac{B-A}{n+1} = \frac{50}{n+1}$ है।अतः $a_2 = A + 2d = 50 + \frac{10

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$5000$

Vedclass · Answer

(A) माना संख्याएँ $A = 50$ और $B = 100$ हैं।समांतर माध्य के लिए,सार्व अंतर $d = \frac{B-A}{n+1} = \frac{50}{n+1}$ है।अतः $a_2 = A + 2d = 50 + \frac{100}{n+1} = \frac{50(n+3)}{n+1}$।हरात्मक माध्य के लिए,$\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ समांतर श्रेणी में हैं,जिसका प्रथम पद $\frac{1}{50}$ और अंतिम पद $\frac{1}{100}$ है।सार्व अंतर $d' = \frac{\frac{1}{100} - \frac{1}{50}}{n+1} = \frac{-1}{100(n+1)}$ है।$\frac{1}{h_{n-1}} = \frac{1}{50} + (n-1)d' = \frac{1}{50} - \frac{n-1}{100(n+1)} = \frac{n+3}{100(n+1)}$।इसलिए $h_{n-1} = \frac{100(n+1)}{n+3}$।अंत में,$a_2 h_{n-1} = \frac{50(n+3)}{n+1} 	imes \frac{100(n+1)}{n+3} = 5000$।

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