જો $x$ અને $a$ અંતર દર્શાવતા હોય,તો $n$ ની કઈ કિંમત માટે આપેલ સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું છે? સમીકરણ $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^n}} = \sin^{-1} \frac{x}{a}$ છે.

જો લંબાઈના પરિમાણોને ${G^x}{c^y}{h^z}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે; જ્યાં $G, c$ અને $h$ અનુક્રમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,પ્રકાશની ગતિ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે,તો:

જો ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી $\mu_0$ ને કયા એકમોમાં દર્શાવી શકાય?

જો વેગમાન $[P]$,ક્ષેત્રફળ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

બળ $F$ એ સમીકરણ $F = \frac{X}{\text{રેખીય ઘનતા}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $X$ ના પરિમાણો શું છે?

$1 \; \text{newton}$ ($SI$ એકમ) ને $dyne$ ($CGS$ એકમ) માં રૂપાંતરિત કરો.