यदि tan A और tan B द्विघात समीकरण 3x^2 - 10x | vedclass

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Question

(NONE) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ है जिसके मूल $	an A$ और $	an B$ हैं।
मूलों के गुणधर्म से,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ और $

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$0$

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(NONE) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ है जिसके मूल $	an A$ और $	an B$ हैं।
मूलों के गुणधर्म से,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ और $	an A 	an B = -\frac{25}{3}$.
सूत्र $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:
$	an (A + B) = \frac{10/3}{1 - (-25/3)} = \frac{10/3}{28/3} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$.
माना $S = 3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$.
पूरे व्यंजक को $\cos^2 (A + B)$ से विभाजित करने पर:
$S = \cos^2 (A + B) [3 	an^2 (A + B) - 10 	an (A + B) - 25]$.
चूंकि $	an (A + B) = 5/14$ समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ का एक मूल है,इसलिए कोष्ठक में दिया गया मान $0$ होगा।
अतः,$S = 0$.

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ के मूल हैं,तो $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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