यदि $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ तो $x = $

यदि $\sin ^{ - 1}\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}} - \cos ^{ - 1}\frac{{1 - {b^2}}}{{1 + {b^2}}} = \tan ^{ - 1}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$,तो $x = $

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ है,तो $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{का मान ज्ञात कीजिए।}\end{aligned}$

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ का मान ज्ञात कीजिए।