यदि $P(A)=\frac{6}{11}, P(B)=\frac{5}{11}$ और $P(A \cup B)=\frac{7}{11}$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

एक पुरुष के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है और उसकी पत्नी के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। तो $20$ वर्षों में कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

यदि पहले $100$ धनात्मक पूर्णांकों में से एक पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो चुनी गई संख्या के $4$ या $6$ का गुणज होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थान भरें:

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P(A \cup B)$
$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$........$

तीन घटनाएँ $A, B, C$ हैं,जिनमें से एक और केवल एक ही घटित हो सकती है। $A$ के प्रतिकूल ऑड्स $8:3$,$B$ के प्रतिकूल $5:2$ और $C$ के प्रतिकूल ऑड्स $43:17k$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक डॉक्टर नवंबर के महीने में एक मरीज के लिए अपॉइंटमेंट निर्धारित करता है। क्या प्रायिकता है कि तारीख $5$ या $6$ का गुणज हो?