જો f(x) = begin{cases} |x|+1, & x

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$a 
eq 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-x+1) = 1$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x-1) = -1$.$1 
eq -1$ હોવાથી,$a = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.કિસ્સો $2$: $a $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (-x+1) = -a+1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (-x+1) = -a+1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a કિસ્સો $3$: $a > 0$.$\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (x-1) = a-1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (x-1) = a-1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a > 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.નિષ્કર્ષ: તમામ $a 
eq 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^9} + {a^9}}}{{x + a}} = 9$ હોય,તો $a = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan (x)+4 \tan (2 x)-3 \tan (3 x)}{x^2 \tan (x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{x}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module