यदि (a+frac{1}{a})^{2}=3 है,तो a^{3}+frac{1}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $(a+\frac{1}{a})^{2}=3$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $a+\frac{1}{a}=\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$ का

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(D) दिया गया है कि $(a+\frac{1}{a})^{2}=3$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $a+\frac{1}{a}=\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^{3} = x^{3} + y^{3} + 3xy(x+y)$ का उपयोग करेंगे।$x=a$ और $y=\frac{1}{a}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(a+\frac{1}{a})^{3} = a^{3} + \frac{1}{a^{3}} + 3(a)(\frac{1}{a})(a+\frac{1}{a})$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $(a+\frac{1}{a})^{3} = a^{3} + \frac{1}{a^{3}} + 3(a+\frac{1}{a})$ बन जाता है।समीकरण में $a+\frac{1}{a}=\sqrt{3}$ का मान रखने पर:$(\sqrt{3})^{3} = a^{3} + \frac{1}{a^{3}} + 3(\sqrt{3})$.$3\sqrt{3} = a^{3} + \frac{1}{a^{3}} + 3\sqrt{3}$.दोनों पक्षों से $3\sqrt{3}$ घटाने पर,हमें $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $(a+\frac{1}{a})^{2}=3$ है,तो $a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=?$

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