જો a^{3} b = a b c = 180 હોય,અને a, b, c ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા ($a, b > 0$ હોવાથી),આપણને $a^{2} = c$ મળે છે.હવે,$180$ ના અવયવો પાડીએ: $180 = 2^{2} 	imes 3^{2} 	imes 5 = 4 	imes 9 	imes 5$.આપણે $a$ ની એવી કિંમત શોધવી છે કે જેથી $a^{2}$ એ $180$ નો અવયવ હોય અને $a^{3} b = 180$ થાય.જો $a = 1$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 1^{2} = 1$. ત્યારે $1^{3} 	imes b = 180$,તેથી $b = 180$. આ શરતનું પાલન કરે છે.જો $a = 2$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 2^{2} = 4$. ત્યારે $2^{3} 	imes b = 180$,જે $8b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 22.5$ (જે પૂર્ણાંક નથી).જો $a = 3$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 3^{2} = 9$. ત્યારે $3^{3} 	imes b = 180$,જે $27b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 20/3$ (જે પૂર્ણાંક નથી).આમ,એકમાત્ર પૂર્ણાંક ઉકેલ $a = 1, b = 180, c = 1$ છે.

જો $a^{3} b = a b c = 180$ હોય,અને $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(2+\sqrt{3}) a=(2-\sqrt{3}) b=1$ હોય,તો $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા અપૂર્ણાંકો ચડતા ક્રમમાં લખેલા છે?

$63520$ માંથી કઈ ન્યૂનતમ સંખ્યા બાદ કરવાથી મળતું પરિણામ પૂર્ણ વર્ગ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module