જો overline{E} અને overline{F} એ અનુક્રમે ઘટન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ઘટના $A$ અને આપેલી ઘટના $B$ માટે જ્યાં $P(B) > 0$ હોય,ત્યારે ઘટના અને તેની પૂરક ઘટનાની શરતી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,એ

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ઘટના $A$ અને આપેલી ઘટના $B$ માટે જ્યાં $P(B) > 0$ હોય,ત્યારે ઘટના અને તેની પૂરક ઘટનાની શરતી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $P(A/B) + P(\overline{A}/B) = 1$.વિકલ્પ $(a)$ માટે: $P(E/F) + P(\overline{E}/F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} + \frac{P(\overline{E} \cap F)}{P(F)} = \frac{P(E \cap F) + P(\overline{E} \cap F)}{P(F)}$. કારણ કે $(E \cap F)$ અને $(\overline{E} \cap F)$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે અને તેમનો યોગગણ $F$ છે,તેથી અંશ $P(F)$ થાય. આમ,$P(E/F) + P(\overline{E}/F) = \frac{P(F)}{P(F)} = 1$. તેથી,$(a)$ સાચું છે.વિકલ્પ $(c)$ માટે: તેવી જ રીતે,$P(E/\overline{F}) + P(\overline{E}/\overline{F}) = \frac{P(E \cap \overline{F}) + P(\overline{E} \cap \overline{F})}{P(\overline{F})} = \frac{P(\overline{F})}{P(\overline{F})} = 1$. તેથી,$(c)$ સાચું છે.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો $\overline{E}$ અને $\overline{F}$ એ અનુક્રમે ઘટનાઓ $E$ અને $F$ ની પૂરક ઘટનાઓ હોય અને જો $0 < P(F) < 1$ હોય,તો

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module