यदि alpha और beta समीकरण {x^2} - (1 + {n^2})x | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\al

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${n^2}$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = c/a$ होता है।यहाँ,$\alpha + \beta = 1 + {n^2}$ और $\alpha \beta = \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$ है।हम जानते हैं कि ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.मान रखने पर:${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(1 + {n^2})^2} - 2 	imes \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = (1 + {n^4} + 2{n^2}) - (1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = 1 + {n^4} + 2{n^2} - 1 - {n^2} - {n^4}$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {n^2}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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