જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\frac{\tan A + \tan B + \tan C}{\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C} = $

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

જો $\sec \theta = 1\frac{1}{4}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta }{2} = $

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

બે ટાવર $A$ અને $B$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $45 \, m$ અને $15 \, m$ છે. ટાવર $B$ ના તળિયેથી ટાવર $A$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો ટાવર $A$ ના તળિયેથી ટાવર $B$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $